Maria scrive: Esercizio equazione di grado superiore al secondo

Oggetto: equazioni di grado superiore al secondo

Corpo del messaggio:
a)(x^3-1)(x^2+6x)=0
b)x^2(x-6)=4(2-3x)

 

a) Questa risulterà abbastanza immediata; basterà studiare infatti i due fattori separatamente:

  • x^3-1=0 \iff x=1
  • x^2+6x=0 \iff x(x+6)=0 \iff x=0 \quad \lor \quad x=-6

Quindi ammetterà tre soluzioni:

x=-6 \quad \lor \quad  x=0 \quad \lor \quad x=1.

 

b) Qui dobbiamo prima svolgere i calcoli:

 

x^2(x-6)=4(2-3x)

x^3-6x^2=8-12x

x^3-6x^2+12x-8=0

Ma questo è proprio il cubo di un binomio:

(x-2)^3=0

da cui

x=2.

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