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Nicolò scrive: Esercizio disequazioni

Oggetto: disequazioni

Corpo del messaggio:

    \[\frac { \left [ \left (1-4x^2 \right) \left (x^2-4x-5\right ) \right]}{ \left[ \left (x+3 \right )^2 ( <wbr />x-5 )^3 \right]}\geq 0\]

 

Studiamo pezzo per pezzo:

  • 1-4x^2 \geq 0

4x^2 \leq 1

x^2 \leq \frac 14

Quindi avremo:

    \[-\frac 12 \leq x \leq \frac 12.\]

  • x^2-4x-5 \geq 0

x^2-4x-5=0

(x-5)(x+1)=0

Quindi avremo:

    \[x \leq -1 \quad \lor \quad x \geq 5.\]

  • (x+3)^2 > 0

Essendo un quadrato, avremo:

    \[x \neq -3\]

  • (x-5)^3 > 0

Essendo un cubo, avremo:

    \[x >5\]

 

 

 

 

 

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