Nik scrive: risoluzione problema

Oggetto: risoluzione problema

Corpo del messaggio:
in un  triangolo isoscele l’altezza relativa alla base è i 2/3 della base stessa e la loro somma è 50 cm. Calcola l’area della superficie del triangolo e la misura del suo perimetro.

 

Risposta dello staff

Dai dati sappiamo che:

h=\frac 23 b

h+b= 50 \mbox{ cm}

Avremo quindi:

\frac 23 b +b =50\mbox{ cm}

\frac 53 b=50\mbox{ cm}

b=30\mbox{ cm}

h=20 \mbox{ cm}

L’area sarà:

A= \frac {b \cdot h}{2}=\frac {30 \cdot 20 }{2}\mbox{ cm}^2=300\mbox{ cm}^2

Per calcolare il perimetro calcoliamo il lato con il teorema di Pitagora:

l=\sqrt{\frac {b^2}{4}+h^2}=\sqrt{225+400}\mbox{ cm}=\sqrt{625}\mbox{ cm}=25 \mbox{ cm}

Il perimetro sarà quindi:

2p=(30+25+25)\mbox{ cm}=80\mbox{ cm}

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