Raffaella scrive: Problemi

Oggetto: problemi

Corpo del messaggio:
In un triangolo isoscele la base e l’altezza stanno tra loro come 3 sta a 2. Il perimetro misura 16 cm. Determina l’area.

Ponendo h=x, otteniamo:

b=\frac 32x

Ricaviamo il lato del triangolo con il teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo formato dal lato stesso, dall’altezza e da metà base.

l=\sqrt{\frac {9}{16}x^2+x^2}=\sqrt{\frac {25}{16}x^2}=\frac 54x

Di conseguenza ricaviamo l’altezza:

2p=\frac 32x+\frac 54x+\frac 54x= 16\mbox{ cm}

\frac {6+10}{4}x= 16\mbox{ cm}

x= 4\mbox{ cm}

Quindi avremo:

h= 4\mbox{ cm}

b= 6\mbox{ cm}

L’area sarà:

A=\frac {b \cdot h}{2}=\frac {6 \cdot 4}{2}\mbox{ cm}^2=12\mbox{ cm}^2

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