Fabiana scrive: problema di geometria

Oggetto: problema di geometria

Corpo del messaggio:
In un triangolo isoscele l’altezza relativa a uno dei lati congruenti è lunga 48 cm e divide il lato in due parti ch emisurano rispettivamente 36 cm e 14 cm. Calcola l’area e il perimetro del triangolo.

Risposta dello staff

Sapendo l’altezza e le due parti, calcoliamo subito l’area.

$l=(36+14) \mbox{ cm}=50\mbox{ cm}$

$A= \frac {50 \cdot 48}{2}\mbox{ cm}^2=1200 \mbox{ cm}^2$

Ora, per calcolare la base, usiamo Pitagora in ambedue i casi, non sapendo dove si trovi la parte maggiore del lato:

$b=\sqrt{h^2+l_1^2}=\sqrt{48^2 + 14^2}\mbox{ cm}=\sqrt{2304+196}\mbox{ cm}=50\mbox{ cm}$

Questo caso sarà da escludere in quanto rappresenta il lato obliquo congruente, quindi:

$b=\sqrt{h^2+l_2^2}=\sqrt{48^2 + 36^2}\mbox{ cm}=\sqrt{2304+1296}\mbox{ cm}=60\mbox{ cm}$

Il perimetro sarà:

$2p=(50+50+60) \mbox{ cm}= 160 \mbox{ cm}$

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