Francesco scrive: disequazioni

Oggetto: risolvi le seguenti disequazioni ed equazioni

Corpo del messaggio:

$\frac 12 (x+1)^2- \frac 13 (x-1)^2 > \frac 16$

$3(x+1)^2 - 2(x-1)^2 > 1$

$3x^2+6x+3-2x^2+4x-2>1$

$x^2+10x>0$

$x(x+10)>0$

Essendo una disequazione spuria otteniamo, sapendo I due risultati dell’equazione associate ed essendo la disequazione maggiore di zero:

$x<-10 \quad \lor \quad x>0$

$\frac{1-x^2}{4}+ \frac {3x(x+1)}{5}< \frac{x+2}{8}$

$10(1-x^2)+24x(x+1)< 5(x+2)$

$10-10x^2+24x^2+24x< 5x+10$

$14x^2+19x<0$

$x(14x+19)<0$

Rispetto a quella precedente, questa volta il verso della disequazione è il minore e quindi la soluzione sarà compresa tra i due valori:

$-\frac{19}{14}<x<0$

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