Noemi scrive: problemi

Oggetto: problemi

Corpo del messaggio:
la base maggiore di un trapezio rettangolo è 5 m,il lato obliquo 4m e la diagonale minore è perpendicolare al lato. calcola l’area e il perimetro del trapezio

Risposta dello staff

Dai dati abbiamo che:

$AB= 5 \mbox{ m}$

$BC= 4 \mbox{ m}$

Calcoliamo con Pitagora la diagonale minore:

$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{25-16} \mbox{ m}=3 \mbox{ m}$

Calcoliamo AH con Euclide:

$AH=\frac{AC^2}{AB}=\frac{9}{5}\mbox{ m}=1,8 \mbox{ m}$

Come sappiamo, AH è anche la lunghezza della base minore, e, quindi, ci rimane solo da calcolare l’altezza, sempre con Euclide:

$CH^2=AH \cdot HB$

$HB=(5-1,8 ) \mbox{ m}=3,2 \mbox{ m}$

Quindi avremo che:

$CH=\sqrt{1,8 \cdot 3,2} \mbox{ m}=2,4\mbox{ m}$

$CH=AD$

Ora che abbiamo tutto, calcoliamo perimetro e area:

$2p=(5+3+1,8+2,4) \mbox{ m}=12,2 \mbox{ m}$

$A= \frac{(AB+CD) \cdot AD}{2}=\frac{6,8 \cdot 2,4}{2}\mbox{ m}^2=8,16 \mbox{ m}^2$

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La matematica spiegata passo passo

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