Esercizio 3

  • \frac{a}{x-1}+\frac x a = \frac {a^2+2}{a}

 

Svolgimento

 \frac{a^2+x(x-1)}{a(x-1)}=\frac{(a^2+2)(x-1)}{a(x-1)}

C.E. x\ne 1; a\ne 0

a^2+x^2-x=a^2x-a^2+2x-2

x^2-x-a^2x-2x+a^2+a^2+2=0

x^2-x(a^2+3)+2a^2+2=0

A=1; B=-(a^2+3); C= 2a^2+2

x_\frac{1}{2}=\frac{a^2+3\pm \sqrt{(a^2+3)^2-4(2a^2+2)}}{2}

x_\frac{1}{2}=\frac{a^2-3\pm \sqrt{a^4+6a^2+9-8a^2-8}}{2}

x_\frac{1}{2}=\frac{a^2-3\pm \sqrt{a^4-2a^2+1}}{2}

x_\frac{1}{2}=\frac{a^2-3\pm \sqrt{(a^2-1)^2}}{2}

x_\frac{1}{2}=\frac{a^2-3\pm (a^2-1)}{2}

x_1= \frac{a^2-3 + a^2-1}{2}=\frac{2a^2-4}{2}=a^2-2

x_2= \frac{a^2-3 - a^2 +1}{2}=\frac{-2}{2}=-1

 

 

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 298 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *