Esercizio 7

  • \frac{1}{a-1} + \frac{x^2}{2x-1} = \frac{ax}{a-1}

 

Svolgimento

\frac{1}{a-1} + \frac{x^2}{2x-1} = \frac{ax}{a-1}

 \frac{2x-1+ax^2-x^2}{(a-1)(2x-1)} = \frac{2ax^2-ax}{(2x-1)(a-1)}

C.E. a\ne1; x\ne \frac 1 2

ax^2-x^2-2ax^2+2x+ax-1=0

-x^2-ax^2+2x+ax-1=0

x^2+ax^2-2x-ax+1=0

x^2(a+1)-x(a+2)+1=0

A=a+1; B=-(a+2); C=1

x_\frac 1 2= \frac {a+2 \pm \sqrt {(a+2)^2-4(1)(a+1)}}{2(a+1)}

x_\frac 1 2= \frac {a+2 \pm \sqrt {a^2+4a+4-4a-4}}{2(a+1)}

x_\frac 1 2= \frac {a+2 \pm \sqrt {a^2}}{2(a+1)}

x_\frac 1 2= \frac {a+2 \pm a}{2(a+1)}

x_1=\frac {a+2+a}{2a+2}=\frac {2a+2}{2a+2}=1

x_2=\frac {a+2-a}{2(a+1)}=\frac {2}{2(a+1)}=\frac 1 {a+1}

 

Altri esercizi simili:

(Questa pagina è stata visualizzata da 280 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *