Esercizio 4

  • \frac{1}{x+1}+\frac {2x} a = \frac {a+4}{2a}

 

Svolgimento

\frac{2a+4x(x+1)}{2a(x+1)}= \frac{(a+4)(x+1)}{2a(x+1)}

C.E. x\ne -1; a\ne0

2a+4x^2+4x=ax+a+4x+4

4x^2+4x-ax-4x+2a-a-4=0

4x^2-ax+a-4=0

A=4; B=-a; C=a-4

x_\frac12=  \frac{a\pm \sqrt{a^2-16(a-4)} }{8}

x_\frac12=  \frac{a\pm \sqrt{a^2-16a+64} }{8}

x_\frac12=  \frac{a\pm \sqrt{(a-8)^2} }{8}

x_\frac12=  \frac{a\pm (a-8)}{8}

x_1 = \frac {a+a-8}{8}= \frac {2a-8}{8}=\frac {a-4}{4}

x_2=\frac {a-a+8}{8}=\frac 8 8 =1

 

 

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