Esercizio polinomi 2

Calcolare il divisore comune di maggior grado possibile e il multiplo comune di minor grado possibile.

  • m^2+mn-m-n;
  • m^2 -1;
  • m^2-m+n-nm

Svolgimento

 

m^2+mn-m-n=m(m+n)-(m+n)=(m-1)(m+n);

m^2 -1=(m-1)(m+1);

m^2-m+n-nm=m(m-1)-n(m-1)=(m-n)(m-1)

Quindi:

M.C.D.=m-1

 m.c.m=(m-1)(m+1)(m+n)(m-n)=(m^2-1)(m^2-n^2)

porre attenzione al cambio di segno nel secondo termine, quando si mette in evidenza -n

 

 

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