Esercizio polinomi 7

Calcolare il divisore comune di maggior grado possibile e il multiplo comune di minor grado possibile.

  • 2x^3+5x^2-5x+1;
  • 2x^2+x-1

Svolgimento

Per risolvere questi esercizi, bisogna prima di tutto per ogni termine, mettere in evidenza il monomio comune ed a quel punto osservare quale possa essere il divisore comune (generalmente si riesce a capire ad occhio), ed il minimo comune multiplo (qui è già un po’ più complicato…):

2x^3+5x^2-5x+1=(2x-1)(x^2+3x-1);

applicare Ruffini oppure sfruttare la scomposizione del polinomio successivo e usufruire dei risultati per eseguire la divisione con gli stessi polinomi…

2x^2+x-1=(2x-1)(x+1)

Quindi:

M.C.D.=2x-1

m.c.m=(2x-1)(x+1)(x^2+3x-1)

 

 

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