Esercizio 5 Equazioni irrazionali contenenti radicali quadratici 2

Traccia

\sqrt{2x-5}=10-x

Svolgimento

Essendo la radice già isolata, possiamo elevare subito al quadrato dopo aver verificato le condizioni di esistenza.

2x-5 \geq 0

Quindi, affinchè sia verificata deve succedere che:

x \geq \frac 52.

Eleviamo ora tutto al quadrato:

2x-5=100-20x+x^2

x^2-22x+105=0

Da questa avremo due soluzioni:

x=7 accettabile, e

x=15 accettabile.

 

 

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