Siano e le funzioni definite da e .
- Fissato un riferimento cartesiano , si disegnino i grafici di e di e si calcoli l’area della regione R che essi delimitano tra e .
- La regione R, ruotando attorno all’asse , genera il solido S e, ruotando attorno all’asse , il solido T. Si scrivano, spiegandone il perché, ma senza calcolarli, gli integrali definiti che forniscono i volumi di S e di T.
- Fissato , si considerino le rette e tangenti ai grafici di e di nei rispettivi punti di ascissa . Si dimostri che esiste un solo per il quale e sono parallele. Di tale valore si calcoli un’approssimazione arrotondata ai centesimi.
- Sia . Per quali valori di la funzione presenta, nell’intervallo chiuso il minimo e il massimo assoluti? Si illustri il ragionamento seguito.
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