Siano e
le funzioni definite da
e
.
- Fissato un riferimento cartesiano
, si disegnino i grafici di
e di
e si calcoli l’area della regione R che essi delimitano tra
e
.
- La regione R, ruotando attorno all’asse
, genera il solido S e, ruotando attorno all’asse
, il solido T. Si scrivano, spiegandone il perché, ma senza calcolarli, gli integrali definiti che forniscono i volumi di S e di T.
- Fissato
, si considerino le rette
e
tangenti ai grafici di
e di
nei rispettivi punti di ascissa
. Si dimostri che esiste un solo
per il quale
e
sono parallele. Di tale valore
si calcoli un’approssimazione arrotondata ai centesimi.
- Sia
. Per quali valori di
la funzione
presenta, nell’intervallo chiuso
il minimo e il massimo assoluti? Si illustri il ragionamento seguito.
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