Paola scrive: Esercizio sulla circonferenza

Oggetto: e

Corpo del messaggio:
scrivi l’equazione della circonferenza avente il centro di ordinata uguale a 3 e passante per i punti A(8,9) B(12,1).

Sapendo che l’equazione della circonferenza è:

$x^2+y^2+\alpha x + \beta y + \gamma=0$ ,

ci servirà risolvere il sistema:

$\begin {cases} -\frac 12 \beta = 3 \\ 64+81+ 8\alpha + 9 \beta + \gamma=0 \\ 144+1+ 12\alpha + \beta + \gamma=0 \end {cases}$

$\begin {cases} \beta = -6 \\ 145+ 8\alpha -54 + \gamma=0 \\ 145+ 12\alpha -6 + \gamma=0 \end {cases}$

$\begin {cases} \beta = -6 \\ 8\alpha + \gamma=-91 \\ 12\alpha + \gamma=-139 \end {cases}$

$\begin {cases} \beta = -6 \\ \gamma=-91-8\alpha \\ 4\alpha =-48 \end {cases}$

$\begin {cases} \beta = -6 \\ \gamma=-91+96 \\ \alpha =-12 \end {cases}$

$\begin {cases} \beta = -6 \\ \gamma=5 \\ \alpha =-12 \end {cases}$

L’equazione della circonferenza e:

$x^2+y^2 -12 x -6 y + 5=0.$

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