Paola scrive: Esercizio sulla circonferenza

Oggetto: e

Corpo del messaggio:
scrivi l’equazione della circonferenza avente il centro di ordinata uguale a  3 e passante per i punti A(8,9) B(12,1).

Sapendo che l’equazione della circonferenza è:

x^2+y^2+\alpha x + \beta y + \gamma=0,

ci servirà risolvere il sistema:

\begin {cases} -\frac 12 \beta = 3 \\ 64+81+ 8\alpha + 9 \beta + \gamma=0 \\ 144+1+ 12\alpha +  \beta + \gamma=0 \end {cases}

\begin {cases}  \beta = -6 \\ 145+ 8\alpha -54 + \gamma=0 \\ 145+ 12\alpha -6 + \gamma=0 \end {cases}

\begin {cases}  \beta = -6 \\  8\alpha + \gamma=-91 \\  12\alpha  + \gamma=-139 \end {cases}

\begin {cases}  \beta = -6 \\   \gamma=-91-8\alpha \\  4\alpha  =-48 \end {cases}

\begin {cases}  \beta = -6 \\   \gamma=-91+96 \\  \alpha  =-12 \end {cases}

\begin {cases}  \beta = -6 \\   \gamma=5 \\  \alpha  =-12 \end {cases}

 

L’equazione della circonferenza e:

    \[x^2+y^2 -12 x -6 y + 5=0.\]

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