rispondete con una certa urgenza per favore
Come si vede, è una funzione irrazionale con radice di indice pari, quindi il dominio sarà formato da tutti i valori della x che rendono positivo il radicando, mentre
è una funzione razionale intera, e quindi sarà verificata
.
Calcoliamo la positività del radicando:
Avremo quindi:
Ovviamente, intersecando i due, otterremo proprio che .
Per il punto b) dobbiamo notare alcune cose:
- la funzione
è sempre positiva, tocca l’asse delle ascisse nei punti
e
, e l’asse delle ordinate in
.
- la funzione
è anch’essa sempre positiva, ma varrà
per
e varrà
per
.
Quindi sarà maggiore di
dal punto
fino all’altro punto di intersezione, che avrà come ascissa un valore positivo compreso tra 0 e 4.
Calcoliamolo imponendo l’uguaglianza tra le due funzioni, ricordando che, per x positive, :
Quindi, avremo che:
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