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Simone scrive: Equazione di secondo grado

Oggetto: Equazione di secondo grado con radicali

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    \[\frac {5}{x- \sqrt 2}+ \frac {2\sqrt 2}{x+\sqrt 2}=\frac {5x+\sqrt 2}{x^2-2}\]

    \[\frac {5x+5\sqrt 2 +2x\sqrt 2-4}{x^2-  2}=\frac {5x+\sqrt 2}{x^2-2}\]

Imponendo che

    \[x \neq \pm \sqrt 2\]

otteniamo:

    \[5x+5\sqrt 2 +2x\sqrt 2-4=5x+\sqrt 2\]

    \[2x\sqrt 2=4-4\sqrt 2\]

    \[x\sqrt 2=2-2\sqrt 2\]

    \[x=\sqrt 2-2\]

 

 

 

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