Mario scrive: Problema di geometria

Oggetto: geometra

Corpo del messaggio:
Determina le ampiezze degli angoli di un triangolo sapendo che il primo é la metà del secondo e che il terzo é 3/4 del primo.

Chiamando con x,y e z le ampiezze dei tre angoli sapremo dai dati che:

x+y+z=180^\circ

x=\frac 12 y

z=\frac 34 x

Sostituendo il valore di x nella terza equazione otteniamo:

z=\frac 34 \frac 12 y=\frac 38 y

Sostituendo tutto nella prima avremo:

\frac 12 y +y+\frac 38 y=180^\circ

\frac {4+8+3}{8}y=180^\circ

\frac {15}{8}y=180^\circ

y=\frac {8}{15}180^\circ=96^\circ

Da cui:

x=48^\circ

z=36^\circ

 

 

 

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