Martina scrive: Scomposizione di polinomi

Oggetto: Scomposizione di polinomi

Corpo del messaggio:

    \[4x^3-4x^2y-11xy^2+6y^3\]

Per favore potete  risolvere questa scomposizione di polinomi?? Grazie

Questa é la soluzione:  (x-2y)(2x-y)(2x+3y)

 

Risposta dello staff

Per arrivare alla soluzione sommerò e sottrarrò monomi ove necessario:

4x^3-4x^2y-11xy^2+6y^3=

=4x^3-4x^2y+xy^2-xy^2-11xy^2+6y^3=

=x(4x^2-4xy+y^2)-12xy^2+6y^3=

=x(2x-y)^2-6y^2(2x-y)=

=(2x-y)(x(2x-y)-6y^2)=

=(2x-y)(2x^2-xy-6y^2)=

=(2x-y)(2x^2+3xy-4xy-6y^2)=

=(2x-y)(x(2x+3y)-2y(2x+3y))=

=(2x-y)(2x+3y)(x-2y)

 

 

 

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