Leo scrive: Problema con un trapezio

Oggetto: PROBLEMA

Corpo del messaggio:
LA DIFFERENZA TRA IL LATO OBBLIQUO E L ‘ ALTEZZA DI  UN TRAPEZIO RETTANGOLO MISURA 2 CM E L ‘ALTEZZA è I SEI SETTIMI DEL LATO OBBLIQUO.
Considerando che l aria del trapezio misura 204 cm quadrati e che il rapporto tra le basi è pari a otto noni .Calcola il perimetro del trapezio .

Risultato:60 cm

 

Risposta dello staff

Dai dati avremo che:

l-h=2 \mbox { cm}

h= \frac 67 l

\frac B b =9

Dalle prime due equazioni calcoliamo i due lati:

l-\frac 67 l = 2 \mbox { cm}

\frac 17 l= 2 \mbox { cm}

l=14\mbox { cm}

h=12\mbox { cm}

Sappiamo che l’area del trapezio è 204 \mbox { cm}^2 e quindi:

\frac {(B+b) \cdot h}{2}=204

\frac {(B+b) \cdot 12}{2}=204

(B+b) \cdot 6=204

B+b=34 \mbox { cm}

Senza bisogno di calcolare la lunghezza delle singole basi calcoliamo il perimetro:

2p=B+b+l+h=(34+12+14)\mbox { cm}=60\mbox { cm}

 

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