Leo scrive: Problema con un trapezio

Pubblicato il 18 Febbraio 2014 da Lo StaffLascia un commento

Oggetto: PROBLEMA

Corpo del messaggio:
LA DIFFERENZA TRA IL LATO OBBLIQUO E L ‘ ALTEZZA DI UN TRAPEZIO RETTANGOLO MISURA 2 CM E L ‘ALTEZZA è I SEI SETTIMI DEL LATO OBBLIQUO.
Considerando che l aria del trapezio misura 204 cm quadrati e che il rapporto tra le basi è pari a otto noni .Calcola il perimetro del trapezio .

Risultato:60 cm

Risposta dello staff

Dai dati avremo che:

$l-h=2 \mbox { cm}$

$h= \frac 67 l$

$\frac B b =9$

Dalle prime due equazioni calcoliamo i due lati:

$l-\frac 67 l = 2 \mbox { cm}$

$\frac 17 l= 2 \mbox { cm}$

$l=14\mbox { cm}$

$h=12\mbox { cm}$

Sappiamo che l’area del trapezio è $204 \mbox { cm}^2$ e quindi:

$\frac {(B+b) \cdot h}{2}=204$

$\frac {(B+b) \cdot 12}{2}=204$

$(B+b) \cdot 6=204$

$B+b=34 \mbox { cm}$

Senza bisogno di calcolare la lunghezza delle singole basi calcoliamo il perimetro:

$2p=B+b+l+h=(34+12+14)\mbox { cm}=60\mbox { cm}$

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