Matteo scrive: Problema sul trapezio

Oggetto: Ho bisogno di aiuto su questo problema 🙂 grazie

Corpo del messaggio:
Prolungando i lati non paralleli del trapezio ABED fino fino ad incontrarsi nel punto C si è ottenuto il triangolo ECD. Sapendo che la base maggiore del trapezio misura 30 cm ed è i 10/7 della minore e i 5/2 dell’altezza. Calcola perimetro ed area del triangolo ECD.

Risposta dello staff

Dai dati ricaviamo subito la base minore e l’altezza:

$b=\frac{7}{10}B=21 \mbox{ cm}$

$h=\frac 25 B=12 \mbox{ cm}$

Ricaviamo l’altezza del triangolo ACB:

$AB:DE=CH:CK$

Chiamando $CK=x$ avremo:

$\frac {10}{7}=\frac{x+12}{x}$

$10x=7x+84$

$3x=84$

$x=28 \mbox{ cm}$

Sapendo quindi l’altezza del triangolo CDE, calcoliamo l’area:

$A_{CDE}=\frac {21 \cdot 28}{2}\mbox{ cm}^2=294 \mbox{ cm}^2$

Ora, con le similitudini, possiamo ricavare i due lati del triangolo:

$AC:CD=CH:CK$

Chiamando $CD=x$ avremo:

*** QuickLaTeX cannot compile formula:
 

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

AC:CD=CH:CK $Chiamando$ CK=x$ avremo:

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Risposta dello staff

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