Esercizio 13 Disequazioni goniometriche

Traccia

tg x+1 < \sqrt 2

Svolgimento

tg x < \sqrt 2 -1

Qui bisogna innanzitutto trovare gli angoli tali per cui si verifica l’uguaglianza:

tg x =  \sqrt 2 -1

e poi, troviamo le soluzioni sia nell’intervallo [0;360^\circ] che in (-\infty;+\infty).

L’equazione è verificata per

x=22^\circ 30' \quad \lor \quad x=202^\circ 30''

Quindi la disequazione sarà verificata:

0^\circ \le x<22^\circ 30'' \quad \lor \quad 90^\circ < x<202^\circ 30'' \quad \lor \quad 270^\circ <x\le 360^\circ

oppure

-90^\circ + k180^\circ < x<22^\circ30'' +k180^\circ

 

 

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