Esercizio 15 Disequazioni goniometriche

Traccia

2 cos x - \sqrt 3 \ge 0

Svolgimento

cos x  \ge \frac  {\sqrt 3}{2}

Qui bisogna innanzitutto trovare gli angoli tali per cui si verifica l’uguaglianza:

cosx  =  \frac {\sqrt 3}{2}

e poi, troviamo le soluzioni sia nell’intervallo [0;360^\circ] che in (-\infty;+\infty).

L’equazione è verificata per

x=30^\circ \quad \lor \quad x=330^\circ

Quindi la disequazione sarà verificata:

0^\circ \le x \leq 30^\circ \quad \lor \quad 330^\circ \le x \le 360^\circ

oppure

-30^\circ + k360^\circ \le x \le 30^\circ +k360^\circ

 

 

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