Esercizio 2 Disequazioni goniometriche

Traccia

cos x \geq \frac {\sqrt 2}{2}

Svolgimento

Qui bisogna innanzitutto trovare gli angoli tali per cui si verifica l’uguaglianza:

cos x = \frac {\sqrt 2}{2}

e poi, troviamo le soluzioni sia nell’intervallo [0;360^\circ] che in (-\infty;+\infty).

L’equazione è verificata per

x=45^\circ \quad \wedge \quad x=315^\circ

Quindi la disequazione sarà verificata:

0 \le x \le 45^\circ \quad \lor \quad 315^\circ \le x \leq 360^\circ

oppure

-45^\circ + k360^\circ  \le x \le 45^\circ +k360^\circ

 

 

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