Esercizio 9 Disequazioni goniometriche

Traccia

-1 \le tgx < 1

Svolgimento

Qui bisogna innanzitutto trovare gli angoli tali per cui si verifica l’uguaglianza:

tgx = -  1

tgx = 1

e poi, troviamo le soluzioni sia nell’intervallo [0;360^\circ] che in (-\infty;+\infty).

La prima equazione è verificata per

x=135^\circ \quad \wedge \quad x=315^\circ

La seconda è verificata per:

x=45^\circ \quad \wedge \quad x=225^\circ

Quindi la disequazione sarà verificata:

0^\circ  \le x<45 ^\circ \quad \lor \quad 135^\circ\le x<225^\circ \quad \lor \quad 315^\circ \le x \le 360^\circ

oppure

-45^\circ + k180^\circ \le x<45^\circ +k180^\circ

 

 

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