Equazione biquadratica 5

x^4-6x^2+8=0

Risolviamola come equazione di secondo grado:

a=1

b=-6

c=8

x^2_{\frac 12}=\frac {6 \pm \sqrt {36-32}}{2}

x^2_{\frac 12}=\frac {6 \pm \sqrt {4}}{2}

x^2_{\frac 12}=\frac {6 \pm 2}{2}

x^2_1=\frac {6 - 2}{2}=\frac 42=2

x^2_2=\frac {6 + 2}{2}=\frac 82=4

Quindi, possiamo riscrivere

x^4-6x^2+8=(x^2-4)(x^2-2)

Distinguendo i due casi otteniamo:

  • x^2-4=0

x^2=4

x=\pm 2

  • x^2-2=0

x^2=2

x= \pm \sqrt {2}

 

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