Equazione biquadratica 7

25x^4+99x^2-4=0

Risolviamola come equazione di secondo grado:

a=25

b=99

c=-4

x^2_{\frac 12}=\frac {-99 \pm \sqrt {9801+400}}{50}

x^2_{\frac 12}=\frac {-99 \pm \sqrt {10201}}{50}

x^2_{\frac 12}=\frac {-99 \pm 101 }{50}

x^2_1=\frac {-99-101}{50}=\frac {-200}{50}=-4

x^2_2=\frac {-99+101}{50}=\frac {2}{50}=\frac {1}{25}

Quindi, possiamo riscrivere

25x^4+99x^2-4=(x^2+4)(x^2-\frac {1}{25})

Distinguendo i due casi otteniamo:

  • x^2+4=0
Equazione impossibile perchè il \Delta=0-16=-16 è negativo..
  • x^2-\frac {1}{25}=0

x^2=\frac {1}{25}

x= \pm \frac 15.

 

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