Equazione biquadratica 6

9x^4-19x^2+2=0

Risolviamola come equazione di secondo grado:

a=9

b=-19

c=2

x^2_{\frac 12}=\frac {19 \pm \sqrt {361-72}}{18}

x^2_{\frac 12}=\frac {19 \pm \sqrt {289}}{18}

x^2_{\frac 12}=\frac {19 \pm 17}{18}

x^2_1=\frac {19 - 17}{18}=\frac {2}{18}=\frac 19

x^2_2=\frac {19 + 17}{18}=\frac {36}{18}=2

Quindi, possiamo riscrivere

9x^4-19x^2+2=(x^2-\frac 19)(x^2-2)

Distinguendo i due casi otteniamo:

  • x^2-\frac 19=0

x^2=\frac 19

x=\pm \frac 13

  • x^2-2=0

x^2=2

x= \pm \sqrt {2}

 

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