Esercizio 16 su condizioni di esistenza dei radicali

Soluzione e svolgimento di un esercizio per la condizione di esistenza dei radicali

  • \sqrt{\frac{4x^2-12x+9}{5x}}

 

Bisognerà porre \frac{4x^2-12x+9}{5x} \geq 0, e quindi:

4x^2-12x+9 \geq 0 \quad \wedge \quad 5x >0,

(2x-3)^2 \geq 0 \quad \wedge \quad x >0.

Essendo la prima disequazione di secondo grado, ed essendo il fattore un quadrato di binomio, questa sarà sempre verificata, quindi:

\forall x \in R \quad \wedge \quad x>0.

Senza bisogno di far grafici, otterremo subito:

x >0

 

 

 

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