Esercizio 2 su condizioni di esistenza dei radicali

Soluzione e svolgimento di un esercizio per la condizione di esistenza dei radicali

  • \sqrt[4]{\frac{a^2+a}{a-2}}

 

Bisognerà porre \frac {a^2+a}{a-2} \geq 0, e quindi:

a^2+a \geq 0 \quad \wedge \quad a-2 >0, da cui:

a(a+1) \geq 0 \quad \wedge \quad a >2.

Essendo di secondo grado, la soluzione della disequazione è per valori esterni alle radici, e quindi otterremo:

a \leq -1 \quad \lor \quad a \geq 0 \quad \wedge \quad a >2.

Facendo il grafico (non lo faccio per questioni di spazio), il risultato sarà:

-1 \leq a \leq 0 \quad \lor \quad a >2.

 

 

 

 

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