Esercizio 6 su condizioni di esistenza dei radicali

Soluzione e svolgimento di un esercizio per la condizione di esistenza dei radicali

  • \sqrt[4]{\frac{3x(x+2)}{x-3}}

 

 

Bisognerà porre \frac{3x(x+2)}{x-3} \geq 0, e quindi:

3x(x+2) \geq 0 \quad \wedge \quad x-3 >0.

Essendo la prima disequazione di secondo grado, le soluzioni della disequazione saranno valori esterni alle radici, e quindi otterremo:

x \leq -2 \quad \lor \quad x \geq 0 \quad \wedge \quad x > 3.

Facendo il grafico (non lo faccio per questioni di spazio), il risultato sarà:

-2 \leq x  \leq 0 \ \quad \lor \quad x >3.

 

 

 

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