Esercizio 10 sui radicali doppi

Trasformare i seguenti radicali doppi nella somma di due radicali semplici

  • \sqrt{3x - 3\sqrt{x^2 - 1}}

 

Per risolvere questi esercizi bisogna semplicemente utilizzare la formula di risoluzione dei radicali doppi:

\sqrt{a\pm \sqrt {b}}=\sqrt {\frac {a+\sqrt{a^2-b}}{2}} \pm \sqrt {\frac {a-\sqrt{a^2-b}}{2}}

 

 

\sqrt{3x - 3\sqrt{x^2 - 1}}=\sqrt {\frac {3x+\sqrt{9x^2-9(x^2-1)}}{2}}- \sqrt {\frac {3x-\sqrt{9x^2-9(x^2-1)}}{2}}=

=\sqrt {\frac {3x+\sqrt{9}}{2}}- \sqrt {\frac {3x-\sqrt{9}}{2}}=\sqrt {\frac {3x+3}{2}}- \sqrt {\frac {3x-3}{2}}

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