Esercizio 5 sui radicali doppi

Trasformare i seguenti radicali doppi nella somma di due radicali semplici

  • \sqrt{12+\sqrt{23}}

 

Per risolvere questi esercizi bisogna semplicemente utilizzare la formula di risoluzione dei radicali doppi:

\sqrt{a\pm \sqrt {b}}=\sqrt {\frac {a+\sqrt{a^2-b}}{2}} \pm \sqrt {\frac {a-\sqrt{a^2-b}}{2}}

 

 

 

\sqrt{12+\sqrt{23}}=\sqrt {\frac {12+\sqrt{144-23}}{2}} + \sqrt {\frac {12-\sqrt{144-23}}{2}}=\sqrt {\frac {12+\sqrt{121}}{2}} + \sqrt {\frac {12-\sqrt{121}}{2}}=

=\sqrt {\frac {12+11}{2}} + \sqrt {\frac {12-11}{2}}=\sqrt {\frac {23}{2}} + \sqrt {\frac {1}{2}}

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