Sistema a più incognite 10

 

\Biggl \{ \begin{array}{ll} x(z+2)=(x+1)(z+1) \\ (y+4)(x+3)=(x+1)(y+5)   \\ (z+2)(y+3)=(z-1)(y+6)   \end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll} xz+2x=xz+x+z+1 \\ xy+3y+4x+12 = xy+5x+y+5   \\ zy+3z+2y+6 = zy+6z-y-6   \end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll} x-z=1 \\ -x+2y=-7   \\ 3y-3z = -12   \end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll} x-z=1 \\ -x+2y=-7   \\ y-z = -4   \end{array}

\Delta=\mathrm {det} \begin{vmatrix} 1 & 0 & -1 \\ -1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \end{vmatrix}=(-2+1)-(0)=-1-0=-1

\Delta_x=\mathrm {det} \begin{vmatrix} 1 & 0 & -1 \\ -7 & 2 & 0 \\ -4 & 1 & -1 \end{vmatrix}=(-2+7)-(+8)=5-8=-3

\Delta_y=\mathrm {det} \begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 \\ -1 & -7 & 0 \\ 0 & -4 & -1 \end{vmatrix}=(7-4)-(1)=3-1=2

\Delta_z=\mathrm {det} \begin{vmatrix}  1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & -7 \\ 0 & 1 & -4 \end{vmatrix}=(-8-1)-(-7)=-9+7=-2

x=\frac {\Delta_x}{\Delta}=\frac {-3}{-1}=3

y=\frac {\Delta_y}{\Delta}=\frac {2}{-1}=-2

z=\frac {\Delta_z}{\Delta}=\frac {-2}{-1}=2

 

 

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