Esercizio 66 Teoremi sul calcolo delle derivate

Traccia

y=\frac {x+tgx}{x-tgx}

Svolgimento

Ricordando le regole di derivazione per una frazione, otteniamo:

y'=\frac {(1+1+tg^2x)(x-tgx)-(x+tgx)(1-1-tg^2x)}{(x-tgx)^2}

y'=\frac {(2+tg^2x)(x-tgx)-(x+tgx)(-tg^2x)}{(x-tgx)^2}

y'=\frac {2x-2tgx +xtg^2x-tg^3x+xtg^2x+tg^3x}{(x-tgx)^2}

y'=\frac {2x-2tgx +2xtg^2x}{(x-tgx)^2}
 

 

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