Si considerino le funzioni e
definite, per tutti gli
reali, da:
- Fissato un conveniente sistema di riferimento cartesiano
, si studino
e
e se ne disegnino i rispettivi grafici
e
.
- Si calcolino le ascisse dei punti di intersezione di
con la retta
. Successivamente, si considerino i punti di
a tangente orizzontale la cui ascissa è compresa nell’intervallo [− 6; 6] e se ne indichino le coordinate.
- Sia R la regione del piano delimitata da
e
sull’intervallo [0; 2]. Si calcoli l’area di R.
- La regione R rappresenta la superficie libera dell’acqua contenuta in una vasca. In ogni punto di R a distanza
dall’asse
la misura della profondità dell’acqua nella vasca è data da
. Quale integrale definito dà il volume dell’acqua? Supposte le misure in metri, quanti litri di acqua contiene la vasca?
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