Oggetto: Rette nel Piano Cartesiano

Corpo del messaggio:
Buon pomeriggio,
avrei alcuni dubbi su dei quesiti riguardanti equazioni e rette del Piano Cartesiano (2′ superiore, scientifico applicate).

Il quesito è il seguente:
data la retta di equazione

determina per quali valori di m tale retta è:
-parallela alla bisettrice del I e del III quadrante (x=y);
-perpendicolare alla retta di equazione:

Gradirei il procedimento passaggio per passaggio!
Grazie!

 

• Cercherò di essere il più chiaro possibile:

affinchè sia parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante, deve verificarsi che il coefficiente angolare sia uguale. Basterà riscrivere l’equazione dataci dalla traccia in altro modo, ovvero, ricavando la y in funzione della x:

.

Da qui, basterà imporre l’uguaglianza:

da cui:

• affinchè sia perpendicolare deve verificarsi che il prodotto dei coefficienti angolari sia -1.

Sfruttando quello che abbiamo trovato prima, avremo che, sapendo che il coefficiente angolare della retta data è :

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