Angela scrive: problema di geometria

Oggetto: problema

Corpo del messaggio:
in un trapezioisoscele gli angoli adiacenti alla base maggiore hanno l ampiezza di 60 e la base maggiore supera di 4 m i 7/5della minore.trova le lunghezze dei lati sapendo che si ottengono i 4/3 del lato quando si sottraggono4m dalla base minore

 

trapezioisoscele

 

 

Dalla traccia avremo:

AB=4+\frac 75DC

DC-4=\frac 43 BC

Poniamo BC=x, così avremo:

DC=4+\frac 43 x

Per costruzione sappiamo che

BH=\frac 12 BC=\frac 12 x

Di conseguenza avremo che:

AB=BH+DC+BH=\frac 12x + 4+ \frac 43 x + \frac 12 x=4+\frac 73x

Sappiamo anche però che:

AB=4+ \frac 75 DC= 4+ \frac 75(4+\frac 43x)

Uguagliano le due otteniamo:

4+ \frac 75(4+\frac 43x)=4+\frac 73x

\frac {28}{5}+ \frac {28}{15}x=\frac 73x

84+28x=35x

7x=84

x=12

Da cui:

BC=AD=12 \mbox { m }

DC =20 \mbox { m }

AB=32 \mbox { m }

 

 

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