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Claudio scrive: Disequazioni fratte

Oggetto: Disequazioni fratte

Corpo del messaggio:
[3/(x-2)]+[(x-2)/(x+1)]<=(x^2+6)/(x^2-x-2)
Grazie, per l’aiuto.

Risposta dello staff

\frac {3}{x-2} + \frac  {x-2}{x+1} \leq \frac {x^2+6}{x^2-x-2}

\frac {3}{x-2} + \frac  {x-2}{x+1} - \frac {x^2+6}{(x-2)(x+1)} \leq 0

\frac {3x+3+x^2-4x+4-x^2-6}{(x-2)(x+1)} \leq 0

\frac {-x+1}{(x-2)(x+1)} \leq 0

\frac {x-1}{(x-2)(x+1)} \geq 0

  • x-1 \geq 0 \rightarrow x \geq 1
  • x-2 >0 \rightarrow x >2
  • x+1 >0 \rightarrow x >-1

La soluzione sarà quindi:

-1<x\leq 1 \quad \lor \quad x >2

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