Piero scrive: problema con discussione grafica

Oggetto: problema con discussione grafica

Corpo del messaggio:
Chiedo per favore solo l’impostazione delle due equazioni (risolvente e fissa) e la ricerca dei limiti per il seguente problema:

Inscrivere in una circonferenza di raggio r un triangolo isoscele conoscendo la differenza kr fra il doppio della base e l’altezza.

Vi ringrazio!!

 

Risposta dello staff

dai dati abbiamo che:

2b-h=kr

o meglio:

h=2b-kr

Sapendo che l’altezza di un triangolo isoscele passa esattamente per il centro della circonferenza, ricaviamo la seconda equazione con il secondo teorema di Euclide, ovvero:

\left(\frac h2 \right)^2=h(2r-h)

I casi limite riguardano l’altezza, e di conseguenza la base:

0\leq h \leq 2r

0 \leq b \leq 2r

Si nota facilmente che se l’altezza vale r, la base varrà 2r.

Spero di esser stato chiaro.

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