Equazione reciproca 5

3\sqrt2x^3-(11-3\sqrt2)x^2-(11-3\sqrt2)x+3\sqrt2=0

Essendo un’equazione reciproca ammetterà sempre come soluzione uno tra \pm 1.

In questo caso ammetterà come soluzione -1 e quindi usiamo ruffini per scomporre:

3\sqrt 2 -11+3\sqrt2 -11+3\sqrt2 3\sqrt2
-1 -3\sqrt2 11 -3\sqrt2
3\sqrt2 -11 3\sqrt2 0

 

Quindi:

3\sqrt2x^3-(11-3\sqrt2)x^2-(11-3\sqrt2)x+3\sqrt2=(x+1)(3\sqrt 2 x^2 -11x + 3\sqrt 2)

Distinguiamo i 2 casi:

  • x+1=0
x=-1

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