Equazione reciproca 6

ax^3-(a^2-a+1)x^2-(a^2-a+1)x+a=0

Essendo un’equazione reciproca ammetterà sempre come soluzione uno tra \pm 1.

In questo caso ammetterà come soluzione -1 e quindi usiamo ruffini per scomporre:

a -a^2+a-1 -a^2+a-1 a
-1 -a a^2+1 -a
a -a^2-1 a 0

 

Quindi:

ax^3-(a^2-a+1)x^2-(a^2-a+1)x+a=(x+1)(a x^2 -(a^2+1)x + a)

Distinguiamo i 2 casi:

  • x+1=0
x=-1

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