Equazione reciproca 8

x^3-(2\sqrt2+1)x^2+(2\sqrt2+1)x-1=0

Essendo un’equazione reciproca ammetterà sempre come soluzione uno tra \pm 1.

In questo caso ammetterà come soluzione 1 e quindi usiamo ruffini per scomporre:

1 -2\sqrt 2 -1 2\sqrt 2 + 1 -1
1 1 -2\sqrt 2 1
1 -2\sqrt 2 1 0

 

Quindi:

x^3-(2\sqrt2+1)x^2+(2\sqrt2+1)x-1=(x-1)(x^2-2\sqrt {2} x+1)

Distinguiamo i 2 casi:

  • x-1=0
x=1

(Questa pagina è stata visualizzata da 141 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *