Esercizi sui limiti notevoli 1

Esercizi
  1. \lim_{x\to 0} \frac{tg x}{3x} = \lim_{x\to 0} \frac 1 3 \frac{tgx}{x} = \frac 1 3
  2. \lim_{x\to 0} \frac{sen^2 x}{x} = \lim_{x\to 0} \frac{sen^2 x}{x^2} \frac {x^2}{x} =\lim_{x\to 0} x = 0
  3. \lim_{x\to 0} \frac{x^2}{1-cos x} = \lim_{x\to 0} \frac{x^2}{\frac {1-cosx}{x^2} x^2} =\frac {1}{\frac 1 2}
  4. \lim_{x\to 0} \frac{sen 2x}{x cos x} = \lim_{x\to 0}2 \frac{sen 2x}{2x} \frac {1}{cos x} = 2,  (cos 0 =1)
  5. \lim_{x\to 0} \frac{x^3}{sen^2 x} = \lim_{x\to 0} \frac{x^3}{x^2} = \lim_{x\to 0} x = 0
Limiti notevoli utilizzati:
\lim_{x\to 0} \frac{tg x}{x} = 1
\lim_{x\to 0} \frac{senx}{x}= 1
\lim_{x\to 0} \frac{1-cosx}{x^2} = \frac 1 2

 

 

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