Esercizio sui limiti 11

Traccia:

\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} log \frac{3+tg^2 x}{2+tg^2 x}

Svolgimento:

\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} log \frac{3+tg^2 x}{2+tg^2 x}=

\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} log (\frac{1}{2+tg^2 x}+\frac{2+tg^2 x}{2+tg^2 x})=

\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} log (\frac{1}{2+tg^2 x}+1)=

log (\frac{1}{2+tg^2 (\frac {\pi}{2})}+1)=log (\frac{1}{2+\infty}+1)=log(1)=0

 

 

 

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