Esercizio sui limiti 21

Traccia:

\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x+4}-2}{x}

Svolgimento:

\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x+4}-2}{x}.

Poniamo  \sqrt{x+4}= t, da cui:

x+4=t^2,

x=t^2-4.

Allora:

\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x+4}-2}{x} =

\lim_{t \to 2} \frac{t-2}{t^2-4}=

\lim_{t \to 2} \frac{t-2}{(t-2)(t+2)}=\frac 1 4

 

 

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