Esercizio sui limiti 25

Traccia:

\lim_{x\to \frac{\pi}{4}} \frac{1-tg x}{1-cotg x}

Svolgimento:

\lim_{x\to \frac{\pi}{4}} \frac{1-\frac {senx}{cosx}}{1-\frac {cosx}{senx}}=

\lim_{x\to \frac{\pi}{4}} \frac{\frac {cosx-senx}{cosx}}{\frac {senx-cosx}{senx}}=

\lim_{x\to \frac{\pi}{4}} \frac {cosx-senx}{cosx}\frac {senx}{senx-cosx}=

\lim_{x\to \frac{\pi}{4}}- \frac {senx}{cosx}=

\lim_{x\to \frac{\pi}{4}}- tgx=-1

 

 

 

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