Cristina scrive: Esercizio di geometria

Oggetto: esercizio di geometria n.181

Corpo del messaggio:

In un rettangolo avente il perimetro di 220 cm, la base è i $\frac 56$ dell’altezza. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai $\frac {3}{10}$ del rettangolo.

Sapendo che nel rettangolo:

$2b+2h=220 \mbox{ cm}$

$b+h=110 \mbox{ cm}$

e che

$b=\frac 56 h$

otteniamo:

$\frac 56 h +h =110\mbox{ cm}$

$\frac {11}{6}h =110\mbox{ cm}$

$h =60\mbox{ cm}$

$b=50\mbox{ cm}$

L’area del rettangolo sarà quindi:

$A=b \cdot h = (60 \cdot 50 ) \mbox { cm}^2=3000\mbox { cm}^2$

Di conseguenza il quadrato avrà area:

$A_Q=\frac {3}{10} 3000\mbox { cm}^2=900\mbox { cm}^2$

E il lato del quadrato sarà:

$l=\sqrt {900\mbox { cm}^2}=30\mbox { cm}$

Quindi il perimetro sarà:

$2p_Q=4 \cdot 30 \mbox{ cm}=120 \mbox{ cm}$ .

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Matebook

La matematica spiegata passo passo

Cristina scrive: Esercizio di geometria

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