Cristina scrive: Esercizio di geometria

Oggetto: esercizio di geometria n.181

Corpo del messaggio:

20140112_113402

 

In un rettangolo avente il perimetro di 220 cm, la base è i \frac 56 dell’altezza. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai \frac {3}{10} del rettangolo.

Sapendo che nel rettangolo:

2b+2h=220 \mbox{ cm}

b+h=110 \mbox{ cm}

e che

b=\frac 56 h

otteniamo:

\frac 56 h +h =110\mbox{ cm}

\frac {11}{6}h =110\mbox{ cm}

h =60\mbox{ cm}

b=50\mbox{ cm}

L’area del rettangolo sarà quindi:

A=b \cdot h = (60 \cdot 50 ) \mbox { cm}^2=3000\mbox { cm}^2

Di conseguenza il quadrato avrà area:

A_Q=\frac {3}{10} 3000\mbox { cm}^2=900\mbox { cm}^2

E il lato del quadrato sarà:

l=\sqrt {900\mbox { cm}^2}=30\mbox { cm}

Quindi il perimetro sarà:

2p_Q=4 \cdot 30 \mbox{ cm}=120 \mbox{ cm}.

 

 

 

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