Esercizio 4 Matematica Generale

Scrivere l’equazione della retta tangente nel punto (1,f(1)) al grafico di f(x)=e^{x-x^2}.

Risposta dello staff

Per calcolare l’equazione della retta tangente al grafico nel punto considerato, ci serve innanzitutto calcolare il valore della funzione per la x succitata, e poi calcolare il valore della derivata calcolata nello stesso punto (che ci darà il coefficiente angolare della retta.

f(1)=e^{0}=1

f'(x)=(1-2x)e^{x-x^2}

f'(1)=-1

La retta tangente sarà quindi:

y-y_P=m(x-x_P)

y-1=-(x-1)

y=-x+2

 

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