Fiorenza scrive: Dimostrazione teoremi geometria

Oggetto: Dimostrazioni teoremi geometria

Corpo del messaggio:
Sia ABC un triangolo isoscele sulla base BC. Sia D un punto di AB ed E un punto di AC tali che AD congruente AE, e sia M il punto medio di BC. Dimostra che MDE è un triangolo isoscele.
Devo usare 1° criterio congruenza dei triangoli e il teorema triangoli isosceli
Grazie, per l’aiuto.

triangolo isoscele 

Risposta dello staff

Per costruzione sappiamo che

BD \cong CE in quanto:

BD \cong AB-AD \cong AC-AE \cong CE

Essendo M il punto medio di BC sappiamo che:

BM \cong MC.

Essendo il triangolo ABC isoscele, allora:

\widehat{ABC} =\widehat{ACB}

Quindi, per il primo criterio di congruenza dei triangoli, avremo che i due triangoli BMD e MCE sono congruenti, avendo due lati e un angolo compreso congruenti.

Di conseguenza a ciò, avremo che:

DM \cong EM,

e quindi MDE è isoscele.

 

 

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